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Compléments de mathématiques

Objectifs

A la fin de ce module, l?étudiant devra être capable de:
1/ Analyse vectorielle:
- paramétrer une courbe ou une surface et calculer ses éléments géométriques (droite ou plan tangent, vecteur(s) normal(ux),courbure, torsion),
- calculer des intégrales scalaires ou vectorielles sur ces variétés,
- appliquer les diverses versions du théorème deStokes.
2/ Topologie:
- manipuler ouverts, fermés, adhérences, intérieurs, frontières dans un espace métrique,
- mettre en oeuvre les premières propriétés des espaces complets,
- mettre en oeuvre les premières propriétés des espaces compacts,
- mettre en oeuvre les premières propriétés des espaces connexes.
En analyse vectorielle,l'étudiant doit avoir acquis les réflexes du calcul différentiel et intégral des fonctions de plusieurs variables. En topologie, il devra être capable de développer un raisonnement rigoureux.

Pré-requis

Mathématiques 1
Mathématiques 2
Analyse et Algèbre
Analyse et Signal

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continue tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...