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Physique Quantique et Statistique

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :
i) Les postulats fondamentaux de la mesure en mécanique quantique.
ii) L'évolution temporelle d'un système quantique. La notion d'onde plane et de paquet d'ondes localisé.
iii) La théorie de l'oscillateur harmonique.
iv) La théorie du moment cinétique et ses applications.
vi) Les principes de bases de la physique statistique (origine de l'entropie).
vii) La distribution microcanonique, la température, la fonction de partition et les fonctions U, S.
viii) La distribution canonique et grand canonique.
ix) Les distributions de Fermi-Dirac et de Bose Einstein.
L'étudiant devra être capable de :
i) Résoudre l'équation de Schrödinger (Energie et états propres) en formalisme matriciel.
ii) Appliquer les postulats fondamentaux relatifs à la mesure d'une grandeur physique.
iii) Calculer l'évolution temporelle d'un état quantique.
iv) Manipuler les opérateurs « échelle » de l'oscillateur harmonique et du moment cinétique.
v) calculer les propriétés d'équilibre d'un système fermé et ouvert simple.
vi) utiliser les distributions de Fermi Dirac ou Bose Einstein en physique du solide.

Pré-requis

Calcul matriciel (valeurs et vecteurs propres, diagonalisation, déterminant), équation différentielle, calcul intégral. Notions de base dans le formalisme de la fonction d'onde.
Probabilités et statistiques mathématiques.

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continue tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...