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Probabilité et statistiques

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer :
- ce qu'est un espace de probabilité,
- la notion de probabilités conditionnelles et d'indépendance entre événements,
- ce qu'est une variable aléatoire discrète/continue et ses caractéristiques (densité, espérance, variance, fonction de répartition, etc...),
- comment appliquer les théorèmes limites fondamentaux comme la Loi des Grands Nombres (LGN) et le Théorème Central Limite (TCL),
- la notion d'estimation statistique (ponctuelle ou par intervalle).
L'étudiant devra être capable de :
- calculer des probabilités d'événements par les formules de Bayes ou des probabilités totales,
- déterminer la loi d'une variable aléatoire, calculer son espérance et sa variance, ses fonctions de répartition et caractéristique, etc...,
- établir l'indépendance entre des variables aléatoires lorsqu'elles le sont,
- approximer des lois en utilisant les théorèmes limites sous jacents,
- estimer par intervalle de confiance des paramètres inconnus (espérance, variance, proportion) associés à une population de grande taille.

Pré-requis

Des notions de mathématiques de 1ère et 2ème années dont le calcul d'intégral

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continue tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...