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Statistique

Objectifs

A la fin de ce module, l¿étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :

les bases des statistiques descriptives unidimensionnelles et bidimensionnelles
les principes théoriques et les résultats numériques issus de l'analyse en composantes principales
les propriétés des vecteurs gaussiens et les lois usuelles de probabilité telles que la loi normale, du chi-deux, de Student, de Fisher,
estimation de paramètres dans un modèle paramétrique
la construction d¿un intervalle de confiance
la construction d¿un test d¿hypothèses
le formalisme mathématique en sondage
les différentes stratégies de base du sondage
L'étudiant devra être capable de :
1. Statistique descriptive :
mener une analyse de statistique descriptive avec le logiciel R
manipuler les principes de l'analyse en composantes principales, maîtriser les principales propriétés et interpréter les résultats
2. Compléments de probabilité :
manipuler les lois usuelles de probabilité dont les vecteurs gaussiens
3. Statistique inférentielle :
Estimer les paramètres dans un modèle paramétrique et d¿étudier les propriétés des estimateurs
Construire un intervalle de confiance
Construire un test d¿hypothèses
4. Sondage :
modéliser une stratégie de sondage
différencier les stratégies de sondage introduites en cours
construire un estimateur à partir d¿un échantillon de sondage
évaluer le biais et la variance d¿un estimateur de Horvitz-Thompson et proposer un estimateur pour la variance inconnue

Pré-requis

Probabilités et Statistique (MIC2) I2MIMT31

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...

Bibliographie

Y.Tillé: Théorie des sondages: Echantillonnage et estimation en populations finies, Dunod, 2001
P. Ardilly: Les techniques de sondages Technip, 2006

G.Saporta: Probabilités, analyse des données et Statistique, Technip, 2011

F.Husson, S.Lê et J.Pagès, Analyse de données avec R, Presses universitaire de Rennes, 2016

P.Barbe et M.Ledoux: Probabilités, EDP Sciences, 2007 N.Bouleau Probabilités de l¿ingénieur, Hermann, 1986

V.Rivoirard et G. Stoltz, Statistique en action, Vuibert, 2012

L. Wasserman: All of statistics, Springer, 2010

Mots clés :

Statistiques descriptives, ACP, vecteurs gaussiens, estimation, intervalle de confiance, test d¿hypothèse, sondage simple, sondage stratifié, sondage par grappe