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EDP et Diff Finies

Objectifs

· Maîtriser les outils d'analyse usuels pour l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP), dans les cadres de l'étude directe et de la formulation variationnelle.
· Catégoriser les équations aux dérivées partielles d'ordre 2, et les différents comportements possibles des problèmes de diffusion-transport.
· Utiliser les notions de consistance, stabilité et convergence indépendamment du type de discrétisation choisi.
· Analyser la convergence de schémas aux différences finies pour les problèmes d'évolution, et savoir formuler une étude de stabilité de ces schémas dans l'espace Fourier à l'aide de la théorie des symboles.
· Appliquer ces méthodes d'approximation aux équations usuelles d'ordre 1 et 2 en temps, et confronter les techniques de mise en oeuvre associées.

Pré-requis

Toutes les unités de formation de 3A MIC, notamment les aspects de cours liés à l'analyse numérique matricielle et aux équations différentielles ordinaires.
Analyse GMM4 Semestre 7.

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continue tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...