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Paradigmes et langages pour le Calcul Scientifique

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :
Paradigmes et langage :
L'objectif de ce module est de présenter les mécanismes de base mis en oeuvre sur les calculateurs scientifiques. Le langage le plus couramment utilisé pour le calcul scientifique est le Fortran dont la norme 90 sera présentée ainsi que les directives OpenMP qui permettent une expression simple et non intrusive d'exécution concurrentes multi-threadées.
Grands Systèmes :
- Le principe et les différentes stratégies de stockage des matrices creuses,
- Le principe et les différentes stratégies de projections pour la définition des méthodes itératives de résolution des grands systèmes creux,
- Le principe et quelques stratégies de préconditionnement de ces systèmes,
- Le principe de quelques stratégies de renumérotation en vue de l'utilisation de méthodes directes.
L'étudiant devra être capable de :
Paradigmes et langages :
A l'issu de ce module les étudiants seront capables d'intervenir dans des codes Fortran 90 et de développer des applications dans ce langage. Ils seront par ailleurs capables d'analyser les performances d'exécution des codes et de les instrumenter en vue d'une mise en oeuvre parallèle grâce aux directives OpenMP.
Grands systèmes :
Choisir une ou quelques méthodes et stratégies pour la résolution de tels systèmes.
Pour la partie Systèmes creux, nous présentons d'abord les principales méthodes itératives de projection sur le sous espaces de Krylov : Gradient conjugué, GMRES. D'autres méthodes sont évoquées. Le principe et quelques stratégies de préconditionnement sont introduits. Nous évoquons également l'utilisation de méthodes directes avec quelques stratégies de stockage et de renumérotation.

Pré-requis

- Connaitre les mécanismes de bases des langages de programmation impératifs.
- UF précédents d'algèbre linéaire, analyse numérique matricielle, calcul d'éléments propres.

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continue tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...