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Produits dérivés et résolution numérique des EDP de la finance

Objectifs

L'étudiant devra connaître les principaux modèles basés sur des équations aux dérivées partielles utilisés en finance de marché ainsi que les méthodes numériques (Différences finies, Monte-carlo) qui permettent de les résoudre numériquement.

L'étudiant sera capable
- de modéliser, à partir d'une edp, l'évolution du prix d'un produit dérivé en fonction du temps et du prix du sous-jacent.
- de résoudre l'edp obtenue par une méthode de différences finies ou une méthode de Monte-Carlo.
- de programmer chacune des méthodes sous MATLAB ou VBA.

- Mettre en œuvre l'évaluation et la couverture de différents produits dérivés

Pré-requis

Notions de calcul stochastique (mouvement Brownien, intégrale d'Ito, formule d'Ito)
Notions de bases de mathématiques financières.

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...