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Outils de modélisation

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :

- différentes approches pour analyser et évaluer les performances de systèmes à événements discrets,
- différents types de modélisation adaptées aux problèmes considérés (modèles déterministes ou stochastiques, modèles d'optimisation numérique et combinatoire, modèles concurrents)
- les algorithmes disponibles pour résoudre ces problèmes.

L'étudiant devra être capable de :

Apprendre à modéliser et résoudre des problèmes de recherche opérationnelle (optimisation, programmation linéaire, graphes, processus stochastiques) et des systèmes à évènements discrets. Modéliser systèmes stochastiques tel qu'un réseau de files d'attente par une chaîne de Markov. Calculer ses mesures de performances stationnaires et dimensionner sa capacité.

Modéliser un SED par réseau de Petri, analyser les propriétés du réseau de Petri par différentes méthodes d'analyse (exhaustive et structurelle).

Pré-requis

Algèbre linéaire - Probabilités - Systèmes dynamiques (notion d'état) - bases en logique et réseaux de Petri.

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...

Bourse

Exercices et problèmes résolus de recherche opérationnelle : Tome 1, Graphes : leurs usages, leurs algorithmes, Roseaux, Robert Faure (Préface), Dunod 2005

- Précis de Recherche Opérationnelle, 6e edition, Robert Faure, Bernard Lemaire, Christophe Picouleau, Dunod, 2009.

- Graphes et algorithmes, M. Gondran, M. Minoux, 4e édition, Lavoisier, 2009.


- Evaluation de Performances et Applications aux Réseaux, O. Brun et U.Ayesta, Notes de cours, 2010.

- Les Réseaux de Petri, M. Diaz, Hermes Science, 2001

- Programmes parallèles, A. Arnold, J. Beauquier, Armand Colin, 1992

- Vérification de logiciels : techniques et outils du model-checking, Ph. Schnoebelen, B. Bérard, Vuibert 1999