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Optimisation

Objectifs

- Optimisation déterministe différentiable :
Existence et unicité d'optimisation sous contrainte, Points de KKT, Convergence des algorithmes d'optimisation, Dualité Lagrangienne.

- Optimisation stochastique discrète :
L'algorithme de Metropolis-Hastings, l'algorithme du recuit simulé, algorithmes génétiques.


L'étudiant devra être capable de :

Minimisation déterministe différentiable :

-Identifier des classes de problèmes d'optimisation
-Choisir et mettre en œuvre numériquement des algorithmes d'ordre 1 et 2 adaptés en optimisation avec et sans contrainte.

Optimisation stochastique discrète :

-Implémenter un algorithme de type Metropolis-Hastings pour simuler, de façon approchée, une loi de probabilité donnée sur un ensemble fini, mais gigantesque.
-Implémenter un algorithme de recuit simulé et un algorithme génétique pour minimiser une fonction donnée sur un ensemble fini, mais gigantesque.

Pré-requis

Optimisation I
Chaînes de Markov et applications

Evaluation

L'évaluation des acquis d'apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs...