Optimisation, Analyse numétique et Chaine de Markov

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :
Analyse numérique :
- Différentes approches d'interpolations polynômiales,
- Quelques méthodes pour l'intégration numérique,
- Les erreurs numériques ainsi que le problème de la stabilité numérique par la notion du conditionnement,
- La décomposition LU et la factorisation de Cholesky pour la résolution de systèmes linéaires,
- La méthode du point fixe et de Newton pour la résolution de systèmes non linéaires,

Optimisation :
- Introduction à l'optimisation numérique sans contrainte. Cas différentiable.
- Notions d'extremum local, introduction à la convexité,
- Conditions nécessaires d'optimalité
- Algorithmes du gradient, algorithme de Newton, problèmes de moindres carrés.


L'Étudiant devra être capable de :
Analyse numérique:
Savoir choisir et savoir mettre en œuvre une méthode efficace pour: le calcul numérique dune intégrale, la résolution d¿un système linéaire et non linéaire.

Optimisation :
Savoir mettre en œuvre un algorithme adapté pour la résolution numérique dun problème d'optimisation différentiable sans contrainte.

Pré-requis

UF précédents d'algèbre linéaire
- UF de calcul différentiel de 2ème année
- Probabilités et Statistiques, 2ème année MIC.
- Programmation de base en Python.

Évaluation

L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…

En bref

Crédits ECTS : 6.0

Nombre d’heures : 87.0

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