Outils Mathématiques

Description

Programme (contenu détaillé) :

Topologie 
1. Suites dans un EVN
2. Topologie : ouverts, fermés, adhérence, densité
3. Limite, continuité de fonctions, compacité (Bolzano)+Heine
4. Applications linéaires entre EVN : continuité, normes d’application

Analyse numérique : 
1. Notion d’erreur numérique, représentation des nombres en machine-
2. LU – Cholesky+ conditionnement-
3. SVD
4. Moindres Carrés pour Ax=b et Factorisation QR
5. Méthode de la puissance 
6. Méthode de Newton pour résoudre F(X)=0
7. Point fixe TP
8. Intégration numérique
9. Gradient

Probabilité et statistiques
• variables aléatoires multidimensionnelles, lois conditionnelles et indépendance

Objectifs

A la fin de ce module, l’étudiant.e devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :

• Des méthodes d’analyse numérique : moindre carrés, Newton, point fixe, interpolation, intégration
• Les notions de normes, de convergence de suite dans un espace vectoriel normé, de limite, de notions topologiques simples : ouverts, fermés, compacité
• Des notions complémentaires à « Outils mats 2 » de probabilités et statistiques

L’étudiant.e devra être capable de :
• Programmer des méthodes d’analyse numérique (Python)
• Manipuler la notion de norme, étudier la topologie d’un sous-ensemble d’un EVN
• Savoir manipuler les variables aléatoires multidimensionnelles, lois conditionnelles et indépendance

 

Liste des compétences :
1_1 : Maitriser les concepts mathématiques et les outils calculatoires de l’ingénieur
1_2 : Mettre en place un raisonnement  scientifique rigoureux et développer la capacité d’abstraction
2_1 :Maitriser les outils fondamentaux de l’ingénieur mathématicien
(matrice de compétences de la CTI de 2019).

Pré-requis

Manipulation des ensembles, calculs de sommes et de séries numériques, de dérivées, d’intégrales (simples et multiples), d’intégrales généralisées, d’ équivalents et de limites. 

Programmation en langage Python

Évaluation

L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…

En bref

Crédits ECTS :

Nombre d’heures :

EN 1 Clic

Annuaire

ENT

Rejoindre
les équipes

Marchés publics

Soutenir l'excellence

Fondation
INSA
Taxe
apprentissage

INSA Toulouse
135 avenue de Rangueil
31077 Toulouse cedex 4
Tél : 05 61 55 95 13
Fax : 05 61 55 95 00

Logo Communauté d'universités et établissements de Toulouse
Logo Bienvenue En France

Dans un souci d'alléger le texte et sans aucune discrimination de genre, l'emploi du genre masculin est utilisé à titre épicène.

INSA Toulouse
Résumé de la politique de confidentialité

Ce site utilise des cookies afin que nous puissions vous fournir la meilleure expérience utilisateur possible. Les informations sur les cookies sont stockées dans votre navigateur et remplissent des fonctions telles que vous reconnaître lorsque vous revenez sur notre site Web et aider notre équipe à comprendre les sections du site que vous trouvez les plus intéressantes et utiles.
En cliquant sur "Accepter", vous acceptez l'utilisation de cookies en provenance de ce site ainsi que notre politique de protection des données personnelles.