Analysis of Static and Dynamic Structures
Description
Objectifs
The student will be expected to understand and be able to explain (main concepts):
- the distribution of internal forces in structures under static mechanical loads (continuous beams, trusses, frames, etc.) and that of the associated stress, strain and displacement fields,
- the dynamic behaviour of discrete and continuous structures,
- The student must be able to: - understand the basic principles of the design process.
The student must be able to
- formulate and justify relevant assumptions for the static resolution of a structure,
- determine the degree of hyperstaticity of a structure,
- The student must be able to: formulate and justify relevant hypotheses for the static resolution of a structure, determine the degree of hyperstaticity of a structure, solve a hyperstatic structure by implementing the method of forces,
- solve a hyperstatic structure using the displacement method,
- argue on the choice of the method of resolution,
- calculate the support reactions of the structure,
- draw diagrams of internal forces (bending moment, shear force, normal force),
- calculate the deformation of the structure (displacements, rotations),
- formulate and justify relevant hypotheses for the dynamic resolution of a structure,
- Put into equations a simple dynamic problem (discrete or continuous system),
- determine the solution of a simple dynamic problem, including dissipative and excited,
- determine the eigenmodes of a dynamic system by solving the associated equations,
- determine the eigenmodes of a dynamical system by implementing the Rayleigh-Ritz method,
- write a clear, fair and synthetic calculation note.
Competences INSA (GC) mobilized :
1.1: Master the mathematical concepts and the calculatory tools of the engineer
1.2 : Master the concepts of physics, mechanics, chemistry, thermodynamics for the engineer
1.3 : Implement rigorous scientific reasoning and develop the capacity for abstraction
4.3 : Manage a group: lead a team, argue and negotiate, communicate in crisis situations
4.6 : Be able to integrate socially in a group to progress together
INSA competences (GC) evaluated :
2.1 : Know, understand and apply the methods of calculation of structures and evaluate or predict their behaviour
2.2 : Know and master the formulation, characteristics and performances of the main materials used
2.4: Know and implement the main procedures, regulations and methods applicable to construction operations
3.1: Formulate and model problems, especially in complex systems
3.2: Solve, in an analytical or systemic way, a problem (decompose, prioritise, mobilise resources)
Pré-requis
- Notions of stresses, strains, displacements, rigid body movements.
- Support conditions.
- Fundamental principle of Statics.
- Integration and derivation of polynomial functions.
- Geometry (calculation of surfaces, centres of gravity, lengths, angles, etc.).
- Characterisation of sections.
- Internal forces: bending moment, normal force, shear force.
- Degree of hyperstaticity.
- Resolution of isostatic structures (calculation of support reactions, internal force diagrams, calculation of the deformation by integration of the moment-curvature relation).
- Fundamental Principle of Dynamics.
- Solving second member differential equations, with constant coefficients and variable second member.
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
En bref
Crédits ECTS : 4.0
Nombre d’heures : 56.0

INSA Toulouse
135 avenue de Rangueil
31077 Toulouse cedex 4
Tél : 05 61 55 95 13
Fax : 05 61 55 95 00

Dans un souci d'alléger le texte et sans aucune discrimination de genre, l'emploi du genre masculin est utilisé à titre épicène.
Certes, « pour ceux qui ont été mis en lumière et exposés aux fortes secousses émotionnelles suscitées par leur participation aux JO de Paris, la reprise a parfois pu être difficile », reconnaît Laurence Duboscq, la responsable de la section sport-études, lorsqu’on l’interroge sur les résultats obtenus durant la saison précédente. Mais globalement, se réjouit-elle, « la dynamique des résultats est entretenue tant chez les athlètes confirmés que chez ceux qui se révèlent ».
Parmi les « confirmés » qui affichent encore de belles performances, et dont « un certain nombre se projette déjà sur les JO 2028 », figurent les beach volleyeurs qui concouraient aux JO de Paris en 2024 : Arnaud Gauthier-Rat, qui a remporté la médaille d'argent au challenger Alanya 2025 avec l'équipe de France, et Clémence Vieira, qui a décroché le titre de vice-championne d’Europe senior avec l’équipe de France. Toujours brillant aussi, Théo Faure, qui avait remporté la médaille d’or aux JO avec l’équipe de France de volley-ball, a réalisé une très belle saison dans le club où il évolue, le Top Volley Latina en Italie. Ce qui lui a valu d’être encore sélectionné en équipe de France et de disputer en septembre dernier le Mondial de volley masculin aux Philippines. Enfin, du côté des « anciens » qui ont encore performé, figure aussi le para nageur Ugo Didier, décoré également aux Paralympiques de Paris de 3 médailles (une d’or et deux d’argent) : celui-ci cumule, à l’issue de cette nouvelle saison, les titres de champion de France sur 100m dos et 200m 4 nages et a ramené, à l’issue de sa participation aux championnats du monde de Singapour fin septembre, 3 des 15 médailles françaises, en bronze, sur 200m 4 nages, 100m nage libre et 100m dos.
Des « révélations »
Du côté de ceux qui « se sont révélés », citons, au plus haut niveau de compétition, deux athlètes qui évoluent au canoë-kayak : Mattéo Zanni, sacré champion du monde en descente canoë sprint individuel dans les moins de 23 ans (U23) et 2e par équipe dans cette même discipline, et Corentin Georgeon, arrivé à la 8e place de ces mêmes championnats avec l’équipe de France. Dans les révélations s’illustrent aussi Enola Hochdoerffer, qui a fini 3e au championnat du monde par équipe au beach tennis après avoir réalisé une performance équivalente, toujours en équipe, au championnat d’Europe, ou encore Clémence Cadeac, une golfeuse qui vient d’être sacrée, en septembre, championne d’Europe amateur avec l’équipe de France.
Ce ne sont pas les seules étudiantes de la section sport-études à avoir brillé en championnats d’Europe. Alison Bernardi a raflé deux titres de championne d’Europe sur les épreuves de roller vitesse du 5 km à points et du 10 km à élimination, à Gross-Gerau en Allemagne et une médaille de bronze aux Mondiaux récemment. Sarah Brunel et Salome Degeorges ont décroché ensemble, dans l’épreuve d’aviron en deux de couple U23 femme, le titre de championnes de France. Et Alix Klewinski a fini 3e au championnat d’Europe universitaire de basket-ball. Cette liste n’est pas exhaustive et elle est complétée par celle des athlètes qui ont décroché des titres de champions de France, universitaires ou de grandes écoles comme Emma Charlet ou Cyann Galtier Vila en demi-fond, Simon Gresse en Aviron.
Mise en lumière régulière de sportifs et rencontres entre promotions pour 2025
Si tous ces étudiants doivent ces réussites sportives évidemment à leurs efforts et à leur ténacité, ils le doivent aussi aux dispositifs spécifiques mis en place par l’établissement pour les soutenir dans leur double projet, sportif et d’études. Et force est de constater, au regard des résultats, que ces dispositifs s’avèrent utiles. Une utilité perçue de plus en plus tôt, puisque la plupart des sportifs sollicitent dès la 1re année la mise en place d’un cursus aménagé pour réaliser, soit la 1re année d’études en 2 ans, soit les 2 premières années sur 3 ans. De même, environ 230 heures de tutorat sont dispensées chaque année par des enseignants et 55 étudiants ont pu en bénéficier cette année. « Deux dispositifs importants », estime la responsable de la section. « Car, en aménageant leurs premières années, les étudiants libèrent du temps pour s’entraîner, pour travailler mais aussi pour optimiser la récupération. Quant au tutorat, c’est également une ressource importante, car cet accompagnement personnalisé s’adapte au rythme du sportif et renforce ses acquis. »
La responsable de la filière entend donner vie à d’autres projets. D’abord organiser l’élection du sportif du semestre ou de la saison, afin de mettre en lumière les plus performants. Autre projet auquel elle tient : organiser une rencontre entre sportifs de toutes les promotions. But de l’opération ? « Créer davantage de liens et partager sur les problématiques communes », explique Laurence Duboscq. « Ce qui peut faire gagner du temps aux nouveaux entrants qui profiteront et s’inspireront de l’expérience de leurs aînés. »
Des « révélations »
Du côté de ceux qui « se sont révélés », citons, au plus haut niveau de compétition, deux athlètes qui évoluent au canoë-kayak : Mattéo Zanni, sacré champion du monde en descente canoë sprint individuel dans les moins de 23 ans (U23) et 2e par équipe dans cette même discipline, et Corentin Georgeon, arrivé à la 8e place de ces mêmes championnats avec l’équipe de France. Dans les révélations s’illustrent aussi Enola Hochdoerffer, qui a fini 3e au championnat du monde par équipe au beach tennis après avoir réalisé une performance équivalente, toujours en équipe, au championnat d’Europe, ou encore Clémence Cadeac, une golfeuse qui vient d’être sacrée, en septembre, championne d’Europe amateur avec l’équipe de France.
Ce ne sont pas les seules étudiantes de la section sport-études à avoir brillé en championnats d’Europe. Alison Bernardi a raflé deux titres de championne d’Europe sur les épreuves de roller vitesse du 5 km à points et du 10 km à élimination, à Gross-Gerau en Allemagne et une médaille de bronze aux Mondiaux récemment. Sarah Brunel et Salome Degeorges ont décroché ensemble, dans l’épreuve d’aviron en deux de couple U23 femme, le titre de championnes de France. Et Alix Klewinski a fini 3e au championnat d’Europe universitaire de basket-ball. Cette liste n’est pas exhaustive et elle est complétée par celle des athlètes qui ont décroché des titres de champions de France, universitaires ou de grandes écoles comme Emma Charlet ou Cyann Galtier Vila en demi-fond, Simon Gresse en Aviron.
Mise en lumière régulière de sportifs et rencontres entre promotions pour 2025
Si tous ces étudiants doivent ces réussites sportives évidemment à leurs efforts et à leur ténacité, ils le doivent aussi aux dispositifs spécifiques mis en place par l’établissement pour les soutenir dans leur double projet, sportif et d’études. Et force est de constater, au regard des résultats, que ces dispositifs s’avèrent utiles. Une utilité perçue de plus en plus tôt, puisque la plupart des sportifs sollicitent dès la 1re année la mise en place d’un cursus aménagé pour réaliser, soit la 1re année d’études en 2 ans, soit les 2 premières années sur 3 ans. De même, environ 230 heures de tutorat sont dispensées chaque année par des enseignants et 55 étudiants ont pu en bénéficier cette année. « Deux dispositifs importants », estime la responsable de la section. « Car, en aménageant leurs premières années, les étudiants libèrent du temps pour s’entraîner, pour travailler mais aussi pour optimiser la récupération. Quant au tutorat, c’est également une ressource importante, car cet accompagnement personnalisé s’adapte au rythme du sportif et renforce ses acquis. »
La responsable de la filière entend donner vie à d’autres projets. D’abord organiser l’élection du sportif du semestre ou de la saison, afin de mettre en lumière les plus performants. Autre projet auquel elle tient : organiser une rencontre entre sportifs de toutes les promotions. But de l’opération ? « Créer davantage de liens et partager sur les problématiques communes », explique Laurence Duboscq. « Ce qui peut faire gagner du temps aux nouveaux entrants qui profiteront et s’inspireront de l’expérience de leurs aînés. »