1.Review and Additions on First- and Second-Order Scalar ODEs: Linear cases, Equations of Mechanics, Riccati Equations.
2.Qualitative Aspects of ODEs: Maximal and global solutions, Existence and Uniqueness Theorems, Equations with separable variables, Phase portraits.
3.Numerical Aspects of ODEs: Euler schemes, Trapezoidal method, Runge-Kutta schemes, Error estimation.
4.Function Series: Review of function sequences and numerical series, Modes of convergence and summation properties, Power series applications to ODEs.
5.Linear Differential Systems: First-order systems with constant coefficients, Matrix exponential, Practical resolution, Phase portraits in the plane, Stability of equilibria.
6.Laplace Transform: Integral definition, Computational properties, Applications to ODEs.
Ordinary Differential Equations and Series
Description
Objectifs
This module introduces the mathematical framework of Ordinary Differential Equations (ODEs) and provides methods for qualitative and quantitative analysis. Students are expected to identify the type of an ODE and apply appropriate techniques to solve or characterize its solutions.
Pré-requis
Mathematics courses from the first year and UE I2ICMT31.
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
En bref
Crédits ECTS :
Nombre d’heures :
EN 1 Clic
Annuaire
ENT
Rejoindre
les équipes
Marchés publics
INSA Toulouse
135 avenue de Rangueil
31077 Toulouse cedex 4
Tél : 05 61 55 95 13
Fax : 05 61 55 95 00
Dans un souci d'alléger le texte et sans aucune discrimination de genre, l'emploi du genre masculin est utilisé à titre épicène.