Advanced probability and Monte Carlo methods

Description

Objectifs

Objectives:
At the end of this module, the student will have understood and be able to explain (main concepts):
- The notion of conditional expectation, the main properties of martingales and their classical use in modelling,
- Stochastic algorithms of Robbins-Monro type.
- The fundamental principles of simulating random variables and Monte-Carlo methods.



The student will be able to:
- To compute a conditional expectation, to show that a random process is a martingale, to use the various theorems (Doob, optional stopping and convergences), in particular for the maximum likelihood estimation.

- Build and study the convergence of stochastic optimization algorithms, apply these methods to different problems (quantile, quantization,¿)

Simulate a random variable by different methods, use probabilistic, choose appropriate techniques for variance reduction and error estimation

Pré-requis

Necessary knowledge:

A basic course on probabilities.

Évaluation

L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…

En bref

Crédits ECTS : 4.0

Nombre d’heures : 53.0

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