Advanced probability and Monte Carlo methods
Description
Objectifs
Objectives:
At the end of this module, the student will have understood and be able to explain (main concepts):
- The notion of conditional expectation, the main properties of martingales and their classical use in modelling,
- Stochastic algorithms of Robbins-Monro type.
- The fundamental principles of simulating random variables and Monte-Carlo methods.
The student will be able to:
- To compute a conditional expectation, to show that a random process is a martingale, to use the various theorems (Doob, optional stopping and convergences), in particular for the maximum likelihood estimation.
- Build and study the convergence of stochastic optimization algorithms, apply these methods to different problems (quantile, quantization,¿)
Simulate a random variable by different methods, use probabilistic, choose appropriate techniques for variance reduction and error estimation
Pré-requis
Necessary knowledge:
A basic course on probabilities.
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
En bref
Crédits ECTS : 4.0
Nombre d’heures : 53.0

INSA Toulouse
135 avenue de Rangueil
31077 Toulouse cedex 4
Tél : 05 61 55 95 13
Fax : 05 61 55 95 00

Dans un souci d'alléger le texte et sans aucune discrimination de genre, l'emploi du genre masculin est utilisé à titre épicène.