Detailed Programme:
Topology
1. Sequences in a normed vector space (NVS)
2. Topology: open and closed sets, closure, density
3. Limits, continuity of functions, compactness (Bolzano) and Heine theorems
4. Linear maps between NVS: continuity, operator norms
Numerical Analysis
1. Concept of numerical error, floating-point number representation
2. LU and Cholesky factorization, matrix conditioning
3. Singular Value Decomposition (SVD)
4. Least squares solutions to Ax=bAx = bAx=b, QR factorization
5. Power method
6. Newton’s method for solving F(X)=0F(X) = 0F(X)=0
7. Fixed-point method (lab work)
8. Numerical integration
9. Gradient method
Probability and Statistics
• Multidimensional random variables, conditional distributions, and independence
Mathematics tools (elective course)
Description
Objectifs
List of Competencies:
• 1_1: Master mathematical concepts and computational tools relevant to engineering.
• 1_2: Develop rigorous scientific reasoning and abstraction skills.
• 2_1: Master the fundamental tools of the mathematical engineer.
(Based on the CTI Competency Framework, 2019)
Pré-requis
• Working with sets, computing sums and numerical series, derivatives, integrals (single and multiple), improper integrals, equivalent expressions, and limits
• Programming in Python
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
En bref
Crédits ECTS :
Nombre d’heures :
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Dans un souci d'alléger le texte et sans aucune discrimination de genre, l'emploi du genre masculin est utilisé à titre épicène.