Measure Theory and probability
Objectifs
Objectives:
We will introduce the modern notion of integration established by H. Lebesgue at the beginning of the 20th century. At the end of the course, the student will be able to (among other things):
- show that a given function is measurable and integrable in the Lebesgue sense;
- use the notion of measure;
- switch a limit (or a derivative) and an integral sign;
- understand the various concepts of convergence (almost everywhere, Lp, etc);
- discuss the belonging of a given function in Lp;
- use Cauchy-Schwarz¿ and Hölder¿s inequalities;
- compute a convolution product.
Pré-requis
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
En bref
Crédits ECTS : 4.0
Nombre d’heures : 45.0
INSA Toulouse
135 avenue de Rangueil
31077 Toulouse cedex 4
Tél : 05 61 55 95 13
Fax : 05 61 55 95 00
Dans un souci d'alléger le texte et sans aucune discrimination de genre, l'emploi du genre masculin est utilisé à titre épicène.