Inferential statistics

Description

Syllabus (detailed contents):

• Review of the definitions and properties of the usual distributions (normal, Chi-square, Student’s, Fisher’s, Gaussian vectors, etc.) and probabilistic tools (law of large numbers, central limit theorem, Slutsky’s lemma)
• Estimation in a parametric model: method of moments, maximum likelihood
• Cramer-Rao bound, and efficiency of an estimator
• Confidence interval for the mean and the variance of a Gaussian or a non-Gaussian sample
• Parametric hypothesis testing: concept, tests on the mean and the variance of a Gaussian sample, tests on a proportion, p-value, test for comparing two independent Gaussian samples, Neyman-Pearson’s lemma, maximum likelihood ratio tests

Objectifs

At the end of this module, the student will have understood and be able to explain (main concepts):

• defining a parametric model using usual distributions, such as normal, exponential, Bernoulli, Poisson, etc
• parameter estimation in a parametric model
• confidence interval construction
• hypothesis testing 

The student will be able to: 
• Model a situation using usual probability distributions, and manipulate them
• Estimate parameters in a parametric model and study the properties of these estimators
• Construct a parametric confidence interval
• Construct a parametric hypothesis testing

Pré-requis

Probability and Statistics  (2MIC)

Évaluation

L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…

En bref

Crédits ECTS :

Nombre d’heures :

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