Programme (contenu détaillé) :
Partie 1 : Mécanique des fluides
– CM 1-3: Equations de la dynamique des fluides parfaits compressibles : établissement des équations, ondes acoustiques, ondes de choc, relations de Rankine-Hugoniot, conditions aux limites, pression totale et température totale
– TD 1 : Ondes acoustiques dans un gaz parfait
– TD 2 : Tuyère de Laval ¿ Application à la propulsion fusée
– CM 4-6 : Principes généraux de la méthode des volumes finis pour la mécanique des fluides compressibles. Problème de Riemann (cas linéaire, cas de la dynamique des gaz parfaits). Solveurs de Riemann approchés
– TD 3 : Préparation au TP Volumes Finis
– TP 1-2 : Programmation sous PYTHON de la méthode des volumes finis appliquées aux équations de la dynamique des gaz parfaits
Partie 2 : Mécanique des structures
Modélisation numérique des structures minces (6,25h : 3CM + 2TD)
– Construction d’un modèle poutre à partir de l’élasticité solide 3D
– Formulation variationnelle, lien avec la minimisation d¿énergie et résolution par la méthode des éléments finis.
Lien CAO-calcul (9,25h : 3CM + 1TD + 2TP)
– Notions de base de représentation des géométries en CAO.
– Analyse isogéométrique : éléments finis splines.
– Application pour le calcul de modèles de poutre.
Objectifs
A la fin de ce module, l'étudiant.e devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :
Quelques modélisations avancées en mécaniques des fluides et des structures permettant d'aller vers des applications complexes telles que :
- Décrire la dynamique des fluides compressibles
- Comprendre ce qu'est une onde de choc, une onde de détente, une onde acoustique dans un fluide
- Le calcul de structures de type coque
- L'utilisation des données de la CAO pour le calcul de structures
L'étudiant.e devra être capable de:
- Résoudre de façon approchée un problème de Riemann
- Connaître et savoir appliquer la méthode des volumes finis pour calculer la solution numérique des équations de la dynamique des fluides parfaits compressibles
- Formuler et résoudre par la méthode des éléments finis des modèles de poutres.
- Appréhender une technique de calcul avancée basée sur la représentation géométrique en CAO (éléments finis isogéométriques NURBS)
Pré-requis
Ce cours vient compléter et approfondir les notions de base du cours de S8 intitulé : « Modèles et méthodes numériques pour la mécanique des fluides et des structures » La maitrise des bases du cours de S8 comme pré-requis est donc fortement conseillé.
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
