Métamodélisation
* Introduction : exemples d’applications
* Deux métamodèles célèbres : polynômes de chaos, processus gaussiens (krigeage)
* Simulation de processus gaussiens non conditionnels / conditionnels
* Prise en compte d’information métier et personnalisation de noyaux de covariance
* Optimisation assistée par métamodèle (optimisation bayésienne)
* Planification d’expériences numériques : focus sur les plans remplissant l’espace
* Analyse de sensibilité globale : focus sur la décomposition ANOVA (décomposition de Sobol)
* Application industrielle : quantification d’incertitudes.
Assimilation de données : approche séquentielle et ensembliste
* Introduction. Préliminaires (statistiques, conditionnement), méthodes Bayésiennes.
* Estimation séquentielle et filtre de Kalman. Formalisation statistique pour un système dynamique observé, transfert d’optimalité et lien avec l’approche variationnelle, filtrage et lissage, filtre racine carrées et erreurs numériques, réduction de la dimension et filtres réduits.
* Estimation ensembliste. Erreur d’échantillonnage, derivation des principaux filtre/lisseurs stochastiques (EnKF) et deterministes (ETKF). Hyperparamètres (inflation, localisation).
