• Introduction à la forme faible de l’équilibre local et au principe des travaux virtuels.
• Méthodes de Galerkin et de Ritz pour construire des solutions en utilisant des combinaisons linéaires de paramètres inconnus et de fonctions de forme.
• Développement de l’élément barre à 2 nœuds (comme premier élément fini.), dérivation des matrices de rigidité élementaire et des vecteurs de forces.
• Explication du processus d’assemblage des éléments finis avec les TD sur l’assemblage de systèmes d’éléments finis, l’application des conditions aux limites, et la résolution manuelle de petits systèmes linéaires.
• Post-traitement des solutions d’éléments finis pour calculer les déformations et les contraintes.
• Application des concepts développés pour les éléments 1D aux structures en treillis 2D.
• Introduction aux éléments poutres, avec un accent sur la flexion et la continuité (utilisation de polynômes d’Hermite pour les fonctions de forme afin d’assurer la continuité du déplacement et de la rotation).
• Explication des éléments isoparamétriques 2D et de leur application à la modélisation par éléments finis.
Eléments Finis
Description
Objectifs
• Introduire les étudiants aux principes fondamentaux de la méthode des éléments finis (MEF) pour résoudre des problèmes en mécanique des matériaux et strutures.
• Fournir une compréhension approfondie du cadre mathématique de la MEF, y compris la forme faible d'equilibre ou le principe des travaux virtuels et les méthodes de Galerkin et de Ritz.
• Apprendre à assembler et résoudre manuellement des problèmes d’éléments finis pour des structures simples en 1D et 2D.
• Poser les bases pour des sujets avancés en FEM en consolidant une compréhension solide des concepts fondamentaux tels que les fonctions de forme, les matrices de rigidité et les éléments isoparamétriques.
Pré-requis
• Familiarité avec des outils mathématiques tels que l’intégration et l’algèbre linéaire.
• Compréhension de base des concepts mécaniques tels que les contraintes, les déformations et les déplacements.
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
En bref
Crédits ECTS :
Nombre d’heures : 32.0
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