Calcul différentiel en dimension finie
1. Notion de différentielle pour les fonctions de plusieurs variables
2. Dérivées partielles d’ordre 1 et d’ordre supérieur
3. Développement de Taylor, Inégalité des accroissements finis
4. Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites.
Intégration
1. Intégrales généralisées : intégrales des fonctions positives, de signe quelconque, convergence absolue et semi-convergence
2. Intégrales à paramètres : théorème de convergence dominée, continuité, dérivabilité
Intégrales multiples : théorème de Fubini, théorème du changement de variable
Séries numériques
1. Introduction, Sommes partielles et techniques de sommation
2. Séries à termes positifs, théorème de comparaison
3. Séries à termes quelconques : convergence absolue, critère des séries alternées
Liste des compétences :
1_1 : Maitriser les concepts mathématiques et les outils calculatoires de l’ingénieur
1_2 : Mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux et développer la capacité d’abstraction
2_1 :Maitriser les outils fondamentaux de l’ingénieur mathématicien