Chapitre 1: les tenseurs
– Définition de tenseur (utilisation, ordre, règles de transformation)
– Écriture des relations tensorielles: notation mathématique classique, convention d’Einstein, notation matricielle.
– Les tenseurs et les symétries (tenseurs symétriques, invariances et symétries du système)
Chapitre 2: les tenseurs et le propriétés mécaniques
– Définition des tenseurs de contrainte, déformation, élasticité et rigidité.
– Les différents types de contrainte/déformation (traction, cisaillement).
– Notation de Voigt/de l’ingénieur (notation à 6 composantes).
– Tenseur d’élasticité isotrope
– Constantes physiques de l’élasticité isotrope (modules de Young, Poisson, Coulomb et coefficients de Lamé).
Chapitre 3: les couplages statiques
– Piézoélectricité directe et inverse
– Le tenseur piézoélectrique.
– L’effet acousto-optique
– Les couplages entre propriétés statiques: concepts généraux et définition des effets (pyroélectricité, dilatation thermique …) .
– Théorie statistique des couplages et représentation matricielle (notation de Voigt).
– Les effets primaires et secondaires (ex. pyroélectricité primaire et secondaire)
Chapitre 4: optique anisotrope
– La représentation d’un tenseur d’ordre 2: l’ellipsoïde des indices et son interprétation géométrique.
– Les tenseur des permittivités et les indices optiques.
– La propagation optique selon l’un des axes principaux d’un système anisotrope et les retardateurs (lames quart d’onde et demi onde).
– La propagation optique dans une direction quelconque dans un système anisotrope: biréfringence et beam-splitters .
