Calcul Scientifique Haute performance

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :

· le principe des méthodes de Krylov, leur utilisation pour résoudre des systèmes linéaires ou calculer des valeurs et vecteurs propres,
· la notion de précondionnement, la construction et l¿utilisation des préconditionneurs,
· théorie et concepts de base des méthodes directes pour systèmes linéaires creux. Complexité opératoire et parallélisme des méthodes directes,
· les notions de base de l'architecture des calculateurs parallèles, les modelés de programmation pour systèmes à mémoire partagée (OpenMP) et distribuée (MPI) et les concepts et méthodes de base pour analyser les performances d'un algorithme ou code parallèle (loi d¿Amdahl, hiérarchie de la mémoire cache, principes de localité spatiale et temporelle, modèle roofline, calcul du chemin critique et scalabilité forte et faible).

L'étudiant devra être capable de :

· d'évaluer les coût (flops/mémoire) des différentes méthodes présentées,
· d'analyser l'influence des préconditionneurs,
· d'utiliser des langages haut-niveau pour la discrétisation d'équations aux dérivées partielles,
· de coder les solveurs, de paralléliser des codes simples suivant le standard le plus adéquat ainsi que de les exécuter sur les ressources appropriées,
· d'analyser l'efficacité d'une méthode vis à vis de la complexité opératoire, du temps de calcul et de l'empreinte mémoire utilisée dans une perspective de calcul haute performance.

Pré-requis

· UF EDP1, EDP2, cours d'Algèbre Linéaire ou de Calcul Scientifique, notamment les méthodes de factorisation LU ou Cholesky
· Notions de base de l'architecture des calculateurs et des langages de programmation impératifs

Évaluation

L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…