Equations aux dérivées partielles II et Méthodes de Monte-Carlo

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :

Partie EDP
- Les quatre modèles d'EDP linéaires classiques et le comportement qualitatif de leurs solutions
- La méthode de résolution numérique des Différences Finies

Partie Monte-Carlo
- Les principes fondamentaux de la simulation de variables aléatoires et des méthodes de type Monte-Carlo.

L'étudiant devra être capable de :
Partie EDP
- Modéliser des phénomènes de base par EDP,
- Ecrire un schéma numérique aux Différences Finies consistant, stable, convergent.

Partie Monte-Carlo
- Simuler une variable aléatoire réelle par inversion ou par rejet, maîtriser des techniques de réduction de variance et d'estimation de l'erreur.

Pré-requis

Partie EDP
Calcul différentiel, analyse, EDO
Méthodes numériques de base

Partie Monte-Carlo
Un cours de base de Probabilités.

Évaluation

L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…