-Introduction à la programmation linéaire – Modélisation par graphes et description des algorithmes (recherche de chemins, arbres et flots extrémaux). Procédures d’énumération implicite par séparation et évaluation progressive. Applications : problèmes d’affectation, de transport, d’ordonnancement et de planification de la production.
– Chaînes de Markov à temps discret ou continu. Phénomènes d’attente élémentaires. Evaluation de performances. Applications : domaine de l’informatique et des systèmes industriels.
– Concepts fondamentaux pour les réseaux de Petri. Analyse par énumération des marquages – Analyse structurelle – Applications : domaine de l’informatique et des systèmes industriels.
Optimisation des systèmes discrets et continus et machine learning
Description
Objectifs
A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) : - différentes approches pour analyser, évaluer les performances de systèmes à événements discrets au travers de différents modèles (déterministes ou stochastiques), les optimiser (optimisation linéaire) L'étudiant devra être capable de :
- analyser, modéliser et résoudre un problème d'optimisation de systèmes discrets sous la forme d'un programme linéaire ou d'un graphe, en appliquant les algorithmes adaptés (simplexe ou algorithmes de la théorie des graphes),
- modéliser et caractériser les processus markoviens stationnaires à espace d'état discret (chaines) à temps continu ou discret, les files d'attente et réseaux de files d'attente, d'analyser leur régime transitoire et stationnaire, d'évaluer leurs performances
- modéliser et analyser un SED par réseau de Petri
Pré-requis
Algèbre linéaire - Probabilités - Systèmes dynamiques (notion d'état) - Bases en logique et réseaux de Petri.
Évaluation
L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…
En bref
Crédits ECTS :
Nombre d’heures :
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