Probabilités et statistiques 1

Objectifs

A la fin de ce module, l'étudiant devra avoir compris et pourra expliquer (principaux concepts) :
- ce qu'est un espace de probabilité
- la notion de probabilités conditionnelles et
d'indépendance entre événements
- ce qu'est une variable aléatoire discrète/continue et
ses caractéristiques (densité, espérance, variance, fonction
de répartition, etc )
- comment appliquer les théorèmes limites
fondamentaux comme la Loi des Grands Nombres (LGN)
et le Théorème Central Limite (TCL)
- la notion d'estimation statistique (ponctuelle ou par
intervalle)

L'étudiant devra être capable de :
- calculer des probabilités d¿événements par les
formules de Bayes ou des probabilités totales
- déterminer la loi d¿une variable aléatoire, calculer
son espérance et sa variance, ses fonctions de
répartition et caractéristique, etc ¿
- établir l'indépendance entre des variables
aléatoires lorsqu'elles le sont
- approcher des lois en utilisant les théorèmes
limites sous-jacents
- estimer par intervalle de confiance des paramètres
inconnus (espérance, variance, proportion)
associés à une population de grande taille

Pré-requis

Manipulation des ensembles, calculs de sommes et de series numériques, de derivées, d’intégrales (simples et multiples), d’intégrales généralisées, d’ équivalents et de limites. 

Évaluation

L’évaluation des acquis d’apprentissage est réalisée en continu tout le long du semestre. En fonction des enseignements, elle peut prendre différentes formes : examen écrit, oral, compte-rendu, rapport écrit, évaluation par les pairs…